有限数学例

${}_{9}P_{3}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ を利用して ${}_{9}P_{3}$ の値を求めます。

$\frac{9!}{(9 - 3)!}$

ステップ 2

$9$ から $3$ を引きます。

$\frac{9!}{(6)!}$

ステップ 3

$\frac{9!}{(6)!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$9!$ を $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ に書き換えます。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)!}$

ステップ 3.2

$6!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)!}$

ステップ 3.2.2

$9 \cdot 8 \cdot 7$ を $1$ で割ります。

$9 \cdot 8 \cdot 7$

ステップ 3.3

$9 \cdot 8 \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$9$ に $8$ をかけます。

$72 \cdot 7$

ステップ 3.3.2

$72$ に $7$ をかけます。

$504$

有限数学 例